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【转载】引用 恩格斯说把圆与三角形联系起来是彻底的辨证法  

2015-02-19 01:26:15|  分类: 易经理念 |  标签: |举报 |字号 订阅

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恩格斯说把圆与三角形联系起来是彻底的辨证法

恩格斯说:“在综合几何学只从三角学本身想述了三角形的性质并且再也没有什么新东西可说之后,一个更广阔的天地被一个非常简单的彻底辨证的方法开阔出来。三角形比再孤立地只从它本身来考察而是另一种图形,和圆形联系起来考察,每一个直角三角形都可以看作一个圆的附属物:如果斜边=R,则夹直角的两边分别为正弦余弦,如果这两边中的一边=R,则另一边=正切,而斜边=正割,这样一来边和角便得到完全不同的,特定的相互关系,如果不把三角形和圆这样联系起来,这些关系是决不能发现和利用的。于是一种崭新的三角理论发展起来了.它远远的超过旧的三角定论而且到处可以应用,因为任何一个三角形都可以分为两个直角三角形,三角形从综合几何学中发展出来,这对辩证法来说是一个很好的例证,说明辨证法这样从事物的相互联系中理解事物,而不是孤立的理解事物。” 恩格斯《自然辩证法》第243页。

恩格斯称笛卡儿在解析几何里把圆与三角形联系起来是彻底辨证的方法。数与形统一是笛卡儿的学术方法,动中取静坐标统一是开普勒的学术方法。笛卡尔数学坐标系与开普勒力学坐标系的差别是原点位置不同,焦距Ff’=2C,半焦距FG=c 是两个坐标系原点的距离。

自然规律探索者——夏曰鼎

2008年2月10日 修改  

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